Идея построения базиса, по которому может быть разложен произвольный вектор конечномерного (например, трехмерного) пространства, переносится на случай бесконечномерного пространства и увязывается с разложением в ряд Фурье. Строятся актуальные для приложений классические примеры таких разложений
