|
|
libcats.org
Учебно-методические материалы: Мера и интеграл ЛебегаИвашев-Мусатов О.С.Из школы известно понятие интеграла и некоторые его свойства. Напомним одно из них - геометрический смысл определенного интеграла - это разность площадей фигур, ограниченных графиком подынтегральной функции и отрезком интегрирования (вычитается площадь фигуры» расположенной под осью абцисс).С по-мощью этого интеграла, изобретенного в конце ХVI века , были решены многие задачи естествознания. Но уже в середине XIX века для решения рада задач потребовалось обобщить и понятие площади (объемами понятие интеграла. Удачнее всего, как это показала история, эту проблему решил А.Лебег в самом начале XX века, введя меру и интеграл Лебега. Оказалось, что если в формулировке геометрического смысла интеграла слова ''площадь'' и ''фигура'' заменить на ''мера'' и ''множество'', то получим интеграл Лебега; и это можно взять в качестве его определения . Интеграл Лебега обладает всеми свойствами определенного интеграла и рядом дополнительных свойств, что позволяет решать более сложные задачи естествознания.
Популярные книги за неделю:
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Только что пользователи скачали эти книги:
Mediation For Managers: Getting Beyond Conflict to Performance (People Skills for Professionals)Автор: John Crawley, Автор: Katherine Graham
Размер книги: 3.87 Mb
Einstein and the Changing Worldviews of Physics (Einstein Studies)Автор: Christoph Lehner, Автор: Jürgen Renn, Автор: Matthias Schemmel (editors)
Размер книги: 5.86 Mb
Narrative and Discursive Approaches in Entrepreneurship: A Second Movements in Entrepreneurship BookАвтор: Daniel Hjorth, Автор: Chris Steyaert
Размер книги: 1.08 Mb
|
|
|