|
|
libcats.org
Учебно-методические материалы: Мера и интеграл ЛебегаИвашев-Мусатов О.С.Из школы известно понятие интеграла и некоторые его свойства. Напомним одно из них - геометрический смысл определенного интеграла - это разность площадей фигур, ограниченных графиком подынтегральной функции и отрезком интегрирования (вычитается площадь фигуры» расположенной под осью абцисс).С по-мощью этого интеграла, изобретенного в конце ХVI века , были решены многие задачи естествознания. Но уже в середине XIX века для решения рада задач потребовалось обобщить и понятие площади (объемами понятие интеграла. Удачнее всего, как это показала история, эту проблему решил А.Лебег в самом начале XX века, введя меру и интеграл Лебега. Оказалось, что если в формулировке геометрического смысла интеграла слова ''площадь'' и ''фигура'' заменить на ''мера'' и ''множество'', то получим интеграл Лебега; и это можно взять в качестве его определения . Интеграл Лебега обладает всеми свойствами определенного интеграла и рядом дополнительных свойств, что позволяет решать более сложные задачи естествознания.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Nucleation (Butterworth 2000)Автор: Dimo KashchievКатегория: Phase transitions
Размер книги: 4.70 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
Group theory from a geometrical viewpoint 26 March - 6 April 1990, ICTP, Trieste, ItalyАвтор: E. Ghys, Автор: A. Haefliger, Автор: A. Verjovski
Размер книги: 9.08 Mb
Краевая олимпиада школьников по химии. Заочный турАвтор: Базарнова Н.Г. (сост.), Автор: Богданкова Л.А. (сост.)
Размер книги: 300 Kb
Internet Information Services (IIS) 7.0 Resource KitАвтор: Mike Volodarsky, Автор: Olga Londer, Автор: Brett Hill, Автор: Bernard Cheah, Автор: Steve Schofield, Автор: Carlos Aguilar Mares, Автор: Kurt Meyer, Автор: Microsoft IIS TeamКатегория: Computer science
Размер книги: 15.93 Mb
Absolutely Summing OperatorsАвтор: Joe Diestel, Автор: Hans Jarchow, Автор: Andrew Tonge
Размер книги: 2.31 Mb
Singer M. (ed.) Computer algebra and differential equations (no p.61-75)(AP, 1991)(ISBN 0126459509)(L)(T)(112s).djvuАвтор:
Размер книги: 2.19 Mb
Каталог почтовых марок 1857-1991. Россия, РСФСР, СССРАвтор: В.Б. ЗагорскийКатегория: КНИГИ ХОББИ и РАЗВЛЕЧЕНИЯ
Размер книги: 139.85 Mb
|
|
|