В монографии изучаются ветвящиеся случайные процессы с зависящей от времени иммиграцией, рассматриваются случаи, когда интенсивность потока иммигрирующих частиц со временем убывает, растет или меняется периодически. Характеристиками интенсивности являются математическое ожидание числа иммигрирующих частиц, средняя плотность этого числа и число частиц, иммигрировавших до момента наблюдения. Доказываются предельные теоремы для процессов с дискретным и непрерывным временем, с одним и несколькими типами частиц.Для научных работников, а также аспирантов и студентов старших курсов вузов, специализирующихся в области теории вероятностей и математической статистики.