Сверхмногообразие алгебр — класс алгебр, определяемый сверхтождествами. Теорема типа теоремы Биркгофа позволяет определить сверхмногообразия и соответствующим инвариантным образом. Сверхмногообразия характеризуются на языке клонов. Рассматриваются сверхмногообразия многообразий, квазимногообразия многообразий, мальцевские классы сверхмногообразий и т. д. Изучаются сверхмногообразия, определенные классическими сверхтождествами. Сверхтождества рассматриваются применительно-к группам. Характеризуется класс мультипликативных групп (полугрупп) полей.
