|
|
libcats.org
Nonlinear dispersive equations: Local and global analysisTerence TaoAmong nonlinear PDEs, dispersive and wave equations form an important class of equations. These include the nonlinear Schrödinger equation, the nonlinear wave equation, the Korteweg de Vries equation, and the wave maps equation. This book is an introduction to the methods and results used in the modern analysis (both locally and globally in time) of the Cauchy problem for such equations. Starting only with a basic knowledge of graduate real analysis and Fourier analysis, the text first presents basic nonlinear tools such as the bootstrap method and perturbation theory in the simpler context of nonlinear ODE, then introduces the harmonic analysis and geometric tools used to control linear dispersive PDE. These methods are then combined to study four model nonlinear dispersive equations. Through extensive exercises, diagrams, and informal discussion, the book gives a rigorous theoretical treatment of the material, the real-world intuition and heuristics that underlie the subject, as well as mentioning connections with other areas of PDE, harmonic analysis, and dynamical systems. As the subject is vast, the book does not attempt to give a comprehensive survey of the field, but instead concentrates on a representative sample of results for a selected set of equations, ranging from the fundamental local and global existence theorems to very recent results, particularly focusing on the recent progress in understanding the evolution of energy-critical dispersive equations from large data. The book is suitable for a graduate course on nonlinear PDE. Readership Graduate students and research mathematicians interested in nonlinear partial differential equations.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
The Stone PrinceАвтор: Showalter GenaКатегория: Любовно-фантастические романы
Размер книги: 583 Kb
ЧужакиАвтор: Вафин Владимир АлександровичКатегория: Современная проза, Детские остросюжетные
Размер книги: 5.63 Mb
A Gardner's workout: training the mind and entertaining the spiritАвтор: Martin GardnerКатегория: Mathematics, Popular-level
Размер книги: 2.60 Mb
Advanced Programming in the UNIX EnvironmentАвтор: W. Richard Stevens, Автор: Stephen A. Rago
Размер книги: 3.21 Mb
Euclidean Harmonic AnalysisАвтор: Nikos Paragios, Автор: James Duncan, Автор: Nicholas Ayache
Размер книги: 4.93 Mb
Haushil#d V., Mosh V. (_Hauschild W., Mosch W._) Statistika dlya e#lektrotehnikov v prilozhenii k tehnike vysokih napryazhenij (E#nergoatomizdat, 1989)(ISBN 5283044408)(ru)(T)(312s)_EE_.djvuАвтор:
Размер книги: 3.61 Mb
Artificial DNA: Methods and ApplicationsАвтор: Yury E. Khudyakov (Editor), Автор: Howard A. Fields (Editor)Категория: Математика, Прикладная математика
Размер книги: 9.26 Mb
Wrightsman's Psychology and the Legal SystemАвтор: Edith Greene, Автор: Kirk Heilbrun, Автор: William H. Fortune, Автор: Michael T. NietzelКатегория: Психология
Размер книги: 5.89 Mb
|
|
|