|
|
libcats.org
Regularity of minimal surfacesUlrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Anthony J. Tromba, Albrecht KüsterRegularity of Minimal Surfaces begins with a survey of minimal surfaces with free boundaries. Following this, the basic results concerning the boundary behaviour of minimal surfaces and H-surfaces with fixed or free boundaries are studied. In particular, the asymptotic expansions at interior and boundary branch points are derived, leading to general Gauss-Bonnet formulas. Furthermore, gradient estimates and asymptotic expansions for minimal surfaces with only piecewise smooth boundaries are obtained. One of the main features of free boundary value problems for minimal surfaces is that, for principal reasons, it is impossible to derive a priori estimates. Therefore regularity proofs for non-minimizers have to be based on indirect reasoning using monotonicity formulas. This is followed by a long chapter discussing geometric properties of minimal and H-surfaces such as enclosure theorems and isoperimetric inequalities, leading to the discussion of obstacle problems and of Plateau´s problem for H-surfaces in a Riemannian manifold. A natural generalization of the isoperimetric problem is the so-called thread problem, dealing with minimal surfaces whose boundary consists of a fixed arc of given length. Existence and regularity of solutions are discussed. The final chapter on branch points presents a new approach to the theorem that area minimizing solutions of Plateau´s problem have no interior branch points.
EPUB | FB2 | MOBI | TXT | RTF
* Конвертация файла может нарушить форматирование оригинала. По-возможности скачивайте файл в оригинальном формате.
Популярные книги за неделю:
Тестирование Дот Ком, или Пособие по жестокому обращению с багами в интернет-стартапахАвтор: Роман Савин
Размер книги: 5.26 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Только что пользователи скачали эти книги:
Рецепт для огурцовАвтор: Соколов Леонид АлексеевичКатегория: Юмористическая фантастика
Размер книги: 104 Kb
Poverty of PhilosophyАвтор: Karl MarxКатегория: Non-Fiction, Philosophy and Religion
Размер книги: 408 Kb
A Practical Approach to Robustness Analysis with Aeronautical ApplicationsАвтор: Gilles FerreresКатегория: Математика, Прикладная математика
Размер книги: 5.48 Mb
La vie sexuelle des sauvages du Nord-ouest de la Mélanésie.Автор: Bronislaw MalinowskiКатегория: fiction
Размер книги: 315 Kb
|
|
|