|
|
libcats.org
Главная →
An introduction to the mathematical structure of quantum mechanics: A short course for mathematiciansAn introduction to the mathematical structure of quantum mechanics: A short course for mathematiciansF. StrocchiThis book arises out of the need for Quantum Mechanics (QM) to be part of the common education of mathematics students. Rather than starting from the Dirac–Von Neumann axioms, the book offers a short presentation of the mathematical structure of QM using the C*-algebraic structure of the observable based on the operational definition of measurements and the duality between states and observables. The description of states and observables as Hilbert space vectors and operators is then derived from the GNS and Gelfand–Naimark Theorems. For finite degrees of freedom, the Weyl algebra codifies the experimental limitations on the measurements of position and momentum (Heisenberg uncertainty relations) and Schroedinger QM follows from the von Neumann uniqueness theorem. The existence problem of the dynamics is related to the self-adjointness of the differential operator describing the Hamiltonian and solved by the Rellich–Kato theorems. Examples are discussed which include the explanation of the discreteness of the atomic spectra. Because of the increasing interest in the relation between QM and stochastic processes, a final chapter is devoted to the functional integral approach (Feynman–Kac formula), the formulation in terms of ground state correlations (Wightman functions) and their analytic continuation to imaginary time (Euclidean QM). The quantum particle on a circle as an example of the interplay between topology and functional integral is also discussed in detail.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Момент истины (В августе сорок четвертого...)Автор: Богомолов Владимир ОсиповичКатегория: О войне
Размер книги: 1.83 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
Космическая электродинамика: основные принципыАвтор: Альвен Г., Автор: Фельтхаммар К.-Г.(Alfven, Автор: Faelthammar)Категория: Astrophysics
Размер книги: 3.84 Mb
Механика мерзлых грунтовАвтор: ЦытовичКатегория: Строительство, Основания И Фундаменты Подпорные Стенки
Размер книги: 15.88 Mb
The User's Manual for the BrainАвтор: Bob G. Bodenhamer, Автор: L. Michael. Hall
Размер книги: 2.19 Mb
Inquiries into Truth and Interpretation (Philosophical Essays of Donald Davidson)Автор: Donald DavidsonКатегория: Общественные науки прочие, Философия
Размер книги: 22.06 Mb
Soldering in Electronics AssemblyАвтор: Mike Judd, Автор: Keith BrindleyКатегория: Техника, Электроника
Размер книги: 41.60 Mb
Samolot transportowy Junkers Ju-52/3MАвтор: Benedykt KempskiКатегория: КНИГИ ВОЕННАЯ ИСТОРИЯ
Размер книги: 2.57 Mb
|
|
|