|
|
libcats.org
Fourier Analysis In Convex GeometryAlexander KoldobskyThe study of the geometry of convex bodies based on information about sections and projections of these bodies has important applications in many areas of mathematics and science. In this book, a new Fourier analysis approach is discussed. The idea is to express certain geometric properties of bodies in terms of Fourier analysis and to use harmonic analysis methods to solve geometric problems.
One of the results discussed in the book is Ball's theorem, establishing the exact upper bound for the $(n-1)$-dimensional volume of hyperplane sections of the $n$-dimensional unit cube (it is $\sqrt{2}$ for each $n\geq 2$). Another is the Busemann-Petty problem: if $K$ and $L$ are two convex origin-symmetric $n$-dimensional bodies and the $(n-1)$-dimensional volume of each central hyperplane section of $K$ is less than the $(n-1)$-dimensional volume of the corresponding section of $L$, is it true that the $n$-dimensional volume of $K$ is less than the volume of $L$? (The answer is positive for $n\le 4$ and negative for $n>4$.) The book is suitable for graduate students and researchers interested in geometry, harmonic and functional analysis, and probability. Prerequisites for reading this book include basic real, complex, and functional analysis.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
Corpus and Context: Investigating Pragmatic Functions in Spoken Discourse (Studies in Corpus Linguistics, Volume 30)Автор: Svenja AdolphsКатегория: Образование
Размер книги: 2.07 Mb
История русского литературного языкаАвтор: Е.Г. КовалевскаяКатегория: КНИГИ ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ
Размер книги: 10.42 Mb
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ КВАНТОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (методы квантовой механики в кибернетике) Книга 2Автор: С.Д. Кулик, Автор: А.В. Берков, Автор: В.П. Яковлев
Размер книги: 3.53 Mb
|
|
|