|
|
libcats.org
Strange Functions in Real Analysis, Second Edition (Pure and Applied Mathematics)A.B. KharazishviliWeierstrass and Blancmange nowhere differentiable functions, Lebesgue integrable functions with everywhere divergent Fourier series, and various nonintegrable Lebesgue measurable functions. While dubbed strange or "pathological," these functions are ubiquitous throughout mathematics and play an important role in analysis, not only as counterexamples of seemingly true and natural statements, but also to stimulate and inspire the further development of real analysis.
Strange Functions in Real Analysis explores a number of important examples and constructions of pathological functions. After introducing the basic concepts, the author begins with Cantor and Peano-type functions, then moves to functions whose constructions require essentially noneffective methods. These include functions without the Baire property, functions associated with a Hamel basis of the real line, and Sierpinski-Zygmund functions that are discontinuous on each subset of the real line having the cardinality continuum. Finally, he considers examples of functions whose existence cannot be established without the help of additional set-theoretical axioms and demonstrates that their existence follows from certain set-theoretical hypotheses, such as the Continuum Hypothesis.
Скачать книгу бесплатно (pdf, 4.05 Mb)
Читать «Strange Functions in Real Analysis, Second Edition (Pure and Applied Mathematics)» EPUB | FB2 | MOBI | TXT | RTF
* Конвертация файла может нарушить форматирование оригинала. По-возможности скачивайте файл в оригинальном формате.
Популярные книги за неделю:
Тестирование Дот Ком, или Пособие по жестокому обращению с багами в интернет-стартапахАвтор: Роман Савин
Размер книги: 5.26 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Только что пользователи скачали эти книги:
Алкоголь и рабочее местоАвтор: Henderson M., Автор: Hutcheson G., Автор: Davies J.
Размер книги: 538 Kb
Биохимия мембран: Учебное пособие для биологических, и медицинских спец. ВузовАвтор: Болдыреа А. А.
Размер книги: 2.71 Mb
Праткикум по биохимии гумусаАвтор: Орлов Д.С., Автор: Гришина Л.А., Автор: Ерошичева Н.Л.
Размер книги: 4.61 Mb
Francis Ysidro Edgeworth: A Portrait With Family and FriendsАвтор: Lluis Barbe, Автор: Mary C. Black
Размер книги: 2.99 Mb
Luther on Women: A SourcebookАвтор: Susan C. Karant-Nunn, Автор: Merry E. Wiesner-Hanks
Размер книги: 1.53 Mb
|
|
|