|
|
libcats.org
Philosophy of Mathematics: Structure and OntologyStewart ShapiroDo numbers, sets, and so forth, exist? What do mathematical statements mean? Are they literally true or false, or do they lack truth values altogether? Addressing questions that have attracted lively debate in recent years, Stewart Shapiro contends that standard realist and antirealist accounts of mathematics are both problematic.
As Benacerraf first noted, we are confronted with the following powerful dilemma. The desired continuity between mathematical and, say, scientific language suggests realism, but realism in this context suggests seemingly intractable epistemic problems. As a way out of this dilemma, Shapiro articulates a structuralist approach. On this view, the subject matter of arithmetic, for example, is not a fixed domain of numbers independent of each other, but rather is the natural number structure, the pattern common to any system of objects that has an initial object and successor relation satisfying the induction principle. Using this framework, realism in mathematics can be preserved without troublesome epistemic consequences. Shapiro concludes by showing how a structuralist approach can be applied to wider philosophical questions such as the nature of an "object" and the Quinean nature of ontological commitment. Clear, compelling, and tautly argued, Shapiro's work, noteworthy both in its attempt to develop a full-length structuralist approach to mathematics and to trace its emergence in the history of mathematics, will be of deep interest to both philosophers and mathematicians. EPUB | FB2 | MOBI | TXT | RTF
* Конвертация файла может нарушить форматирование оригинала. По-возможности скачивайте файл в оригинальном формате.
Популярные книги за неделю:
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Только что пользователи скачали эти книги:
The crystal structure of anhydrous silicotungstic acid and related compounds and their probable molecular formulasАвтор: Scroggie A.G., Автор: Clark G.L.
Размер книги: 905 Kb
Сопротивление материалов: Учебное пособие по выполнению расчетно-проектировочных работ. Ч. 3Автор: Левченко Н.Б.Категория: Сопротивление материалов
Размер книги: 805 Kb
Решение систем линейных алгебраических уравнений средствами MS Excel: Методические указания к лабораторной работе по дисциплине ''Информатика''Автор: Пимонов А.Г., Автор: Лазеева М.П.
Размер книги: 356 Kb
Science in Latin America: A HistoryАвтор: Juan Jose Saldana, Автор: Bernabe MadrigalКатегория: История
Размер книги: 1.58 Mb
The Genre, Composition and Hermeneutics of James (Paternoster Biblical and Theological Monographs)Автор: Luke L. CheungКатегория: Математика, Прикладная математика
Размер книги: 19.98 Mb
Apel Ricoeur Rorty Y La Filosofia De La LiberacionАвтор: DusselКатегория: fiction
Размер книги: 2.09 Mb
|
|
|