Теория фигуры Земли: Учебник для вузов

libcats.org

Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли: Учебник для вузов / Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: «Наука», Гл. ред. физико-математической литературы, 1976. — 512 с.: ил., вкл.
Этот учебник составлен по материалам лекций, читанных автором в течение ряда лет в Московском университете для студентов-астрономов.
Он рассчитан в первую очередь на студентов-гравиметристов физического и физико-математического факультетов университетов, а также на студентов-гравиметристов и геодезистов геодезических институтов и слушателей соответствующих факультетов военных академий.
В основу книги положены два курса: общий курс «Основы высшей геодезии и гравиметрии» и спецкурс «Теория фигуры Земли». Оба эти полугодовых курса являются как бы частями одного годового курса, в котором излагаются основы определения фигуры Земли двумя способами: геодезическим и гравиметрическим.
Этому годовому курсу и соответствует настоящий учебник.
Во второе издание добавлена третья часть «Астрономические методы изучения гравитационного поля и фигуры Земли», а также главы «Редукции силы тяжести», «Современное состояние изученности гравитационного поля и фигуры Земли». Кроме того, внесены необходимые изменения и улучшения в главы о нормальном и аномальном гравитационных полях, написана новая глава об истории гравиметрии.

Содержание (текст)
О Г Л А В Л Е Н И Е
Предисловие ко второму изданию

Предисловие к первому изданию

Введение
ЧАСТЬ I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ ИЗУЧЕНИЯ ФИГУРЫ ЗЕМЛИ
Глава 1. Основные способы геометрических измерений на поверхности Земли
§ 1. Триангуляция

§ 2. Базисы триангуляции

§ 3. Понятие об уравнивании триангуляции

§ 4. Методы измерения расстояний. Дальномеры

§ 5. Понятие о радиогеодезических методах определения координат

§ 6. Полигонометрический метод определения опорных точек

§ 7. Нивелирование
Глава 2. Решение основных задач геодезии на эллипсоиде вращения (сфероидическая геодезия)
§ 1. Основные параметры земного эллипсоида

§ 2. Применяющиеся в геодезии системы координат

§ 3. Формулы преобразования координат

§ 4. Нормальные сечения и главные радиусы кривизны

§ 5. Взаимно обратные нормальные сечения

§ 6. Геодезическая линия

§ 7. Расхождение взаимно обратных нормальных сечений

§ 8. Длины дуг меридианов и параллелей
Глава 3. Определение геодезических координат и расстояний на эллипсоиде относимости
§ 1. Постановка задачи

§ 2. Способы решения треугольников на эллипсоиде относимости

§ 3. Прямая геодезическая задача

§ 4. Приемы упрощения формул для решения прямой геодезической задачи

§ 5. Решение обратной геодезической задачи
Глава 4. Понятие о редукционной проблеме. Влияние уклонения отвесных линий
§ 1. Редуцирование базисов при методе развертывания геодезических измерений на референц-эллипсоиде

§ 2. Редуцирование базисов при методе проектирования геодезических измерений на референц-эллипсоид

§ 3. Влияние уклонения отвесных линий на астрономические широты, долготы, азимуты и горизонтальные углы. Уравнение Лапласа
Глава 5. Определение основных элементов фигуры Земли из градусных измерений
§ 1. Определение большой полуоси и сжатия по градусным измерениям, выполненным вдоль меридиана

§ 2. Определение большой полуоси и сжатия по градусным измерениям, выполненным вдоль параллелей

§ 3. Определение элементов земного эллипсоида по большим астрономо-геодезическим сетям

§ 4. Установление исходных геодезических дат

§ 5. Референц-эллипсоид. Эллипсоид Красовского. Международный эллипсоид

§ 6. Дифференциальные формулы первого рода

§ 7. Дифференциальные формулы второго рода
Глава 6. Изучение фигуры физической поверхности Земли (по Молоденскому)
§ 1. Постановка задачи. Координаты точек и дифференциал дуги на физической поверхности Земли

§ 2. Дифференциальные формулы для перехода к новой системе координат

§ 3. Геодезические построения при помощи прямых линий (хорд эллипсоида)

§ 4. Решение прямой геодезической задачи

§ 5. Дифференциальные формулы прямой и обратной геодезических задач

§ 6. Определение высот

§ 7. Редукционная задача
ЧАСТЬ II. ГРАВИМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ ИЗУЧЕНИЯ ФИГУРЫ ЗЕМЛИ
Глава 7. История развития гравиметрии и теории фигуры Земли в России
§ 1. Идеи Ломоносова о природе тяготения

§ 2. Первые маятниковые определения

§ 3. Московская аттракция. Идеи о применении гравиметрического метода для изучения строения земной коры

§ 4. Развитие идей в области теории фигуры Земли

§ 5. Обобщение теории фигуры Земли в работах Молоденского
Глава 8. Необходимые сведения из теории ньютонова потенциала
§ 1. Сила тяжести

§ 2. Потенциал силы тяжести

§ 3. Регулярность потенциала притяжения на бесконечности

§ 4. Потенциал простого слоя

§ 5. Потенциал шара на внешнюю точку

§ 6. Потенциал шара на внутреннюю точку

§ 7. Уравнения Лапласа и Пуассона

§ 8. Формула Остроградского

§ 9. Основные преобразования Грина

§ 10. Преобразование формулы Грина по Молоденскому

§ 11. Оператор Лапласа в ортогональной криволинейной системе координат
Глава 9. Сферические функции
§ 1. Определение сферических функций

§ 2. Дифференциальные уравнения для сферических функций. Многочлены Лежандра

§ 3. Некоторые свойства многочленов Лежандра

§ 4. Рекуррентная формула многочленов Лежандра

§ 5. Разложение функции 1/r в ряд по многочленам Лежандра

§ 6. Некоторые свойства присоединенных функций Лежандра

§ 7. Интегральные соотношения для сферических функций

§ 8. Разложение в ряды по сферическим функциям

§ 9. Теорема сложения

§ 10. Нормирование сферических функций. Интегральное уравнение элементарных сферических функций

§ 11 . Практика разложения по сферическим функциям
Глава 10. Нормальное гравитационное поле Земли. Нормальный земной эллипсоид
§ 1. Теорема Клеро о распределении силы тяжести на земной поверхности

§ 2. Теорема Стокса

§ 3. Потенциалы силы тяжести для уровенной поверхности, заданной в форме эллипсоида вращения

§ 4. Формула Пицетти – Сомильяна

§ 5. Формула Клеро

§ 6. Потенциал силы тяжести заданной в виде разложения в ряд по сферическим функциям

§ 7. Формулы нормального значения силы тяжести

§ 8. Представление формулы нормального значения силы тяжести через коэффициенты разложения по сферическим функциям

§ 9. Нормальный геоид

§ 10. Масса и средняя плотность Земли

§ 11. Различные формы представления потенциала притяжения через сферические функции
Глава 11. Проблема регуляризации Земли. Редукции силы тяжести
§ 1. Понятие регуляризации. Смысл введения редукций

§ 2. Регуляризация Земли методом инверсии

§ 3. Редукция в свободном воздухе

§ 4. Притяжение плоского слоя

§ 5. Поправка за рельеф местности

§ 6. Поправка за промежуточный слой и аномалия Буге

§ 7. Поправка Прея и аномалия силы тяжести внутри Земли

§ 8. Топографическая поправка

§ 9. Теория изостазии

§ 10. Изостатическая редукция

§ 11. Редукция конденсации

§ 12. Редукция силы тяжести и образование аномалий на море

§ 13. Физический смысл редукций. Искажение геоида при введении поправок
Глава 12. Аномальное гравитационное поле. Геоид регуляризированной Земли
§ 1. Второе приближение в определении фигуры Земли. Постановка задачи

§ 2. Теорема Брунса. Вывод граничного условия

§ 3. Формула Стокса. Ряд Стокса

§ 4. Вывод формулы Пицетти

§ 5. Преобразование функции Стокса

§ 6. Практика вычисления высот геоида

§ 7. Карта геоида. Современные представления
Глава 13. Уклонение отвесных линий
§ 1. Основные понятия

§ 2. Гравиметрический вывод уклонения отвесных линий

§ 3. Изменение уклонения отвеса вследствие кривизны силовой линии

§ 4. Вывод формулы Венинг–Мейнеса для уклонения отвесных линий

§ 5. Характер изменения функции Венинг–Мейнеса Q. Влияние аномалий ближних зон

§ 6. Практика вычисления уклонений отвесных линий. Учет влияния аномалий центральной зоны

§ 7. Учет влияния аномалий ближних и средних зон

§ 8. Вопросы учета влияния дальних зон
Глава 14. Изучение фигуры физической поверхности Земли
§ 1. Принципиальные трудности редуцирования на геоид

§ 2. Системы высот

§ 3. Нормальные высоты, аномалии высот и геодезические высоты

§ 4. Краевая задача Молоденского и интегральное уравнение

§ 5. Решение основного уравнения для нахождения возмущающего потенциала

§ 6. Другие методы решения краевой задачи Молоденского

§ 7. Понятие об астрономо-геодезическом нивелировании

§ 8. Основы астроиомо-гравиметрического нивелирования
ЧАСТЬ III. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ИЗУЧЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ И ФИГУРЫ ЗЕМЛИ
Глава 15. Задача двух тел
§ 1. Элементы кеплеровой орбиты

§ 2. Дифференциальные уравнения движения задачи двух тел

§ 3. Интегрирование уравнений движения

§ 4. Механический смысл постоянных интегрирования

§ 5. Уравнение Кеплера

§ 6. Выражение первых интегралов задачи двух тел через элементы орбиты
Глава 16. Определение элементов фигуры Земли по наблюдениям Луны
§ 1. Геометрический способ определения большой полуоси Земли

§ 2. Динамический способ определения большой полуоси и стоксовой постоянной по наблюдениям Луны. Динамический параллакс Луны

§ 3. Определение сжатия 3емли по лунно-солнечной прецессии

§ 4. Определение геометрического сжатия по динамическому

§ 5. Определение сжатия Земли по неравенствам в движении Луны
Глава 17. Основы космической геодезии
§ 1. Принцип использования искусственных спутников Земли в геодезии

§ 2. Геодезические спутники

§ 3. Способы наблюдения искусственных спутников Земли и применяющиеся при этом инструменты

§ 4. Системы координат

§ 5. Основные правила матричных операций

§ 6. Принцип космической триангуляции

§ 7. Запись основного уравнения космической геодезии в матричной форме

§ 8. Основы построения космической триангуляции. Определение положения спутника

§ 9. Определение положения станции. Метод одновременных наблюдений

§ 10. Орбитальный метод нахождения координат станций

§ 11. Определение центра масс Земли
Глава 18. Основы определения параметров гравитационного поля и фигуры Земли по возмущениям в движении искусственных спутников
§ 1. Понятие о возмущенном движении. Оскулирующие элементы орбиты

§ 2. Основные формулы для определения параметров гравитационного поля Земли по наблюдениям искусственных спутников

§ 3. Некоторые соображения о выборе уравнений для изучения фигуры Земли по наблюдениям искусственных спутников

§ 4. Уравнения Лагранжа. Вывод уравнения Лагранжа для долготы восходящего узла

§ 5. Вывод возмущения долготы восходящего узла под влиянием сжатия Земли

§ 6. О влиянии сопротивления атмосферы на долготу восходящего узла

§ 7. Определение фундаментальной стоксовой постоянной fM
Глава 19. Приложение задачи двух неподвижных центров к построению нормального гравитационного поля
§ 1. Понятие о задаче двух неподвижных центров

§ 2. Потенциал силы тяжести

§ 3. Уравнение идеального геоида

§ 4. Нормальное значение силы тяжести

§ 5. Принцип построения дифференциальных уравнений движения спутника
Глава 20. Современное состояние изученности гравитационного поля и фигуры Земли
§ 1. Мировая гравиметрическая система

§ 2. Гравиметрическая изученность мира

§ 3. Гравиметрические карты

§ 4. Геометрическая структура гравитационного поля и фигуры Земли

§ 5. Определение потенциала Земли. «Стандартная Земля»

§ 6. Основные черты аномального гравитационного поля и фигуры Земли
Глава 21. Гравитационное поле и фигура Луны и планет
§ 1. Основные соображения об изучении гравитационного поля Луны и ее фигуры

§ 2. Основные характеристики Луны по астрономическим наблюдениям

§ 3. Определение потенциала гравитационного поля Луны по рельефу

§ 4. Основы гидростатической теории фигуры Луны

§ 5. Определение параметров гравитационного поля и фигуры Луны по наблюдениям искусственных спутников

§ 6. Непосредственные измерения силы тяжести на Луне
Глава 22. Проблема предсказания аномалий
§ 1. Причины, вызывающие потребность предсказания аномалий. Средняя аномалия

§ 2. Методы интерполяции и экстраполяции гравитационных аномалий. Ошибки интерполяции и ошибка представительства

§ 3. Ковариация

§ 4. Оценка влияния неучета дальних зон при вычислении высот геоида

§ 5. Оценка сферических гармоник с помощью ковариационной функции

§ 6. Оценка точности определения высот геоида
Литература

Примеры страниц (скриншоты)
- - -

Доп. информация: ---

Мои раздачи литературы по ГЕО-наукам (Геодезия, Картография, Землеустройство, ГИС, ДЗЗ и др.)
Геодезия и Системы спутникового позиционирования

Инженерная геодезия: учебное пособие. В 2-х частях. / Е. С. Богомолова, М. Я. Брынь, В. А. Коугия и др.; под ред. В. А. Коугия. — СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2006-2008. — 179 с.

Поклад Г.Г. Геодезия: учебное пособие для вузов / Г.Г. Поклад, С.П. Гриднев. — М.: Академический Проект, 2007. — 592 с.

Справочник современного изыскателя / Под общ. ред. Л.Р. Маиляна. — Ростов н/Д: Феникс, 2006. — 590 с.: ил. — (Строительство и дизайн).

Селиханович В.Г., Козлов В.П., Логинова Г.П. Практикум по геодезии: Учебное пособие / Под ред. Селиханович В.Г. 2–е изд., стереотипное. — М.: ООО ИД «Альянс», 2006. — 382 с.

Интулов И.П. Инженерная геодезия в строительном производстве: Учеб. пособие для вузов / Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т. — Воронеж, 2004. — 329 с.

Генике А.А., Побединский Г.Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Картгеоцентр, 2004. — 355 с.: ил.

Руководство пользователя по выполнению работ в системе координат 1995 года (СК-95). ГКИНП (ГНТА)-06-278-04. — М: ЦНИИГАиК, 2004. — 89 с.

Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. ГКИНП (ГНТА)-03-010-02. — М.: ЦНИИГАиК, 2003. — 135 с.

Хаметов Т.И. Геодезическое обеспечение проектирования, строительства и эксплуатации зданий, сооружений: Учеб. пособие. — М.: Изд-во АСВ, 2002. — 200 с.

Серапинас Б.Б. Глобальные системы позиционирования: Учебное издание. — М.: ИКФ «Каталог», 2002. — 106 с.

Герасимов А.П. Уравнивание государственной геодезической сети. — М.: «Картгеоцентр» – «Геодезиздат», 1996. — 216 с.: ил.

Геодезия: учебное пособие для техникумов / Глинский С.П., Гречанинова Г.И., Данилевич В.М., Гвоздева В.А., Кощеев А.И., Морозов Б.Н. — М.: Картгеоцентр – Геодезиздат, 1995. — 483 с: ил.