Нет обложки

Учебник посвящен прикладным аспектам вариационной статистики и исследования операций в лесном деле. Рассматриваются методы оценивания эмпирических совокупностей, доказательства статистических гипотез, представления теоретических законов распределений случайных величин, применения дисперсионного, корреляционного, регрессионного анализов. Изложены методы моделирования процессов, линейного, нелинейного, целочисленного, стохастического и динамического программирования, используемые для решения задач оптимизации лесохозяйственных, лесоинженерных и лесотехнических систем. Особое место уделяется вопросам реализации соответствующих алгоритмов с помощью ЭВМ. Изложение сопровождается многочисленными численными примерами решения конкретных инженерных задач, иллюстрирующих рассмотренные методы и алгоритмы.

Для инженеров лесного хозяйства, лесозаготовительного и деревообрабатывающего производств, преподавателей, аспирантов и студентов названных специальностей.

Доп. информация: Постера нету, увы. Появится - добавлю. ISBN и серия - то же самое.


Скриншоты








Содержание
ВВЕДЕНИЕ...........................................…..............................…………….. 3

Часть 1. ВАРИАЦИОННАЯ СТАТИСТИКА………………………… 6

Глава 1. Методологические основы вариационной статистики………… 6

1.1. Общие положения……………………………………………….. 6

1.2. Основные понятия статистики………………………………….. 6

1.3. Основы теории вероятностей…………………………………… 13

1.3.1.Понятие случайной величины…………………………………... 13

1.3.2.Классическое и статистическое определения вероятности события…………………………………………………………..

13

1.3.3. Основные теоремы теории вероятностей……………………… 14

1.4. Контрольные вопросы и задания………………………………. 15

Глава 2. Формирование и свойства эмпирических совокупностей…….. 17

2.1. Постановка задачи…………..…………………………………... 17

2.2. Классификация и группировка вариант……………………….. 17

2.3. Графическое представление вариационных рядов……………. 21

2.4. Статистические показатели эмпирических совокупностей…… 24

2.4.1. Показатели центральной тенденции…………………………… 25

2.4.2. Показатели вариации…………………………………………… 32

2.4.3. Достоверность статистических показателей………………….. 36

2.4.4. Показатели скошенности и крутизны…………………………. 38

2.5. Доверительный интервал………………………………………. 40

2.6. Контрольные вопросы и задания………………………………. 41

Глава 3. Теоретические законы распределения случайных величин…… 42

3.1. Постановка задачи……………………………………………….. 42

3.2. Нормальное распределение…………………………………….. 44

3.3. Логнормальное распределение…………………………………. 48

3.4. Гамма- и бета- распределения………………………………….. 50

3.4.1. Гамма-распределение………………………………………….. 50

3.4.2. Бета-распределение…………………………………………….. 51

3.5. Распределение Пуассона……………………………………….. 54

3.6. Семейство кривых распределения Джонсона………………… 56

3.7. Семейство кривых Пирсона…………………………………… 64

3.8. Контрольные вопросы и задания……………………………… 68

Глава 4. Критерии оценки статистических гипотез…………………….. 69

4.1. Постановка задачи……………………………………………….. 69

4.2. Проверка гипотезы о принадлежности варианты к совокупности 72

4.3. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим (критерий "хи-квадрат")…………………………………………

75

4.4. Сравнение средних значений двух эмпирических совокупностей (критерий Стьюдента) ……………………………………………

76

4.5. Сравнение дисперсий двух эмпирических совокупностей (F-критерий) ………………………………………………………

4.6. Сравнение частот взвешенных рядов по критерию Колмогорова……………………………………………………….

79
81

4.7. Использование пакетов прикладных программ…………………. 83

4.8. Контрольные вопросы и задания…………………………………. 88

Глава 5. Дисперсионный анализ…………………………………………… 90

5.1. Постановка задачи…………………………………………………. 90

5.2. Однофакторный комплекс………………………………………… 92

5.3. Двухфакторный комплекс………………………………………… 94

5.4. Использование MS Excel для проведения дисперсионного анализа……………………………………………………………..

97

5.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ……………………… 98

5.4.2. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения…….. 99

5.5. Контрольные вопросы и задания……………………………… 101

Глава 6. Корреляционный анализ………………………………………… 102

6.1. Постановка задачи……………………………………………….. 102

6.2. Коэффициент корреляции……………………………………….. 104

6.3. Корреляционное отношение…………………………………….. 106

6.4. Схема полного корреляционного анализа……………………… 108

6.5. Использование пакетов прикладных программ……………….. 109

6.6. Контрольные вопросы и задания……………………………….. 109

Глава 7. Регрессионный анализ………………………………………….. 110

7.1. Постановка задачи……………………………………………….. 110

7.2. Статистический анализ одномерных моделей…………………. 111

7.3. Сравнение двух уравнений регрессии………………………….. 121

7.4. Множественная регрессия………………………………………. 128

7.5. Применение MS Excel для расчета регрессии…………………. 132

7.6. Контрольные вопросы и задания……………………………….. 135

Часть 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ…………………………… 136

Глава 8. Методологические основы исследования операций… 136

8.1. Общие положения..................................................……………… 136

8.2. Основные понятия системного анализа.................…………….. 137

8.3. Основные понятия исследования операций..............………….. 141

8.4. Постановка задач принятия оптимальных решений………….. 142

8.5. Контрольные вопросы и задания..............................………….. 144

Глава 9. Линейное программирование......................…………………….. 145

9.1. Постановка задачи.......................................................…………… 145

9.2. Графическое решение задачи линейного программирования..... 149

9.3. Задача линейного программирования в стандартном виде.....…. 151

9.4. Основы симплекс-метода линейного программирования............ 153

9.5. Метод искусственных переменных...........................……………. 158

9.6. Анализ чувствительности…........................................……………. 159

9.7. Решение задач линейного программирования на ЭВМ………… 159

9.8. Контрольные вопросы и задания...............................….…………. 162

Глава 10. Целочисленное и дискретное программирование.............…… 168

10.1. Постановка задачи целочисленного программирования.......…. 168

10.2. Основы метода ветвей и границ.................................…………… 169

10.3. Рекомендации по формулировке и решению задач……………. 171

10.4. Задачи оптимизации раскроя......................................…………… 171

10.5. Постановка задачи дискретного программирования…………... 174

10.6. Решение задач целочисленного и дискретного программирования на ЭВМ…………………………………….. 176

10.7. Контрольные вопросы и задания...............................….……….. 177

Глава 11. Динамическое программирование..........………………………. 178

11.1. Общие понятия............................................................…………... 178

11.2. Практические рекомендации при постановке задач динамического программирования...........................….……….. 183

11.3. Оптимальное распределение ресурсов......................…………... 184

11.4. Оптимальное управление запасами...........................….……….. 186

11.5. Оптимальная политика замены оборудования...………………. 186

11.6. Контрольные вопросы и задания...............................….……….. 189

Глава 12. Стохастическое программирование………………………....… 193

12.1. Постановка задачи.......................................................…………. 193

12.2. Применение стохастического программирования в лесном деле..................................................................…………………. 196

12.3. Метод статистического моделирования..................………… 199

12.4. Контрольные вопросы и задания...............................….…….. 199

Глава 13. Нелинейное программирование................…………………… 201

13.1. Постановка задачи ………………………..…………………. 201

13.2. Безусловная однопараметрическая оптимизация...………... 202

13.2.1. Методы исключения интервалов.......................…………….. 203

13.2.2. Методы полиномиальной аппроксимации........…………….. 207

13.2.3. Методы с использованием производных..........…………….. 208

13.2.4. Сравнение методов безусловной однопараметрической оптимизации............................………………………...……..

213

13.3. Безусловная многопараметрическая оптимизация..……….. 213

13.3.1. Постановка задачи...............................................……………. 213

13.3.2. Методы прямого поиска...................................……………… 215

13.3.3. Градиентные методы.........................................……………… 223

13.4. Условная нелинейная оптимизация.........................…………. 224

13.4.1. Постановка задачи.............................................………………. 224

13.4.2. Методы штрафных функций............................………………. 226

13.4.3. Методы прямого поиска...................................………………. 228

13.4.4. Методы линеаризации.......................................……………… 231

13.5. Решение задач нелинейной оптимизации на ЭВМ…………. 232

13.6. Контрольные вопросы и задания..................………………… 234

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................................………………

ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………………. 237

238

ЛИТЕРАТУРА.....................................................................…………….…. 255

Скачать книгу бесплатно (doc, 6.83 Mb)