В книге систематически представлены различные аспекты симметрии: симметрические операции и элементы симметрии, точечные группы, группы трансляций (решетки), пространственные группы симметрии Показано, как симметрия проявляется в свойствах молекул и кристаллических веществ. Материал излагается на основе математической теории групп. Широко используются наглядные геометрические образы. Дано представление о неклассической (цветной) симметрии. Рассмотрены молекулы и кристаллические структуры многих веществ Особое внимание уделено эффекту "сверхсимметрии", проявляющемуся в молекулярных кристаллах.

Для лиц, изучающих кристаллохимию и занимающихся вопросами строения химических веществ.


Оглавление
От автора 3

Введение модель кристаллической структуры, задачи кристаллохимии и ее место в системе химических наук) 8

Глава 1. Точечные группы симметрии (геометрический аспект) 20

1.1. Закрытые элементы симметрии и их изображение 20

1.2. Теоремы о комбинациях закрытых элементов симметрии 27

1.3. Семейства точечных групп низшей и средней категории 28

1.4. Семейства точечных групп высшей категории 37

1.5. Зеркально-поворотные оси и символика Шенфлиса 42

1.6. Орбиты, изогоны, изоэдры 45

1.7. Типы изоэдров 50

1.8. Единичные и полярные направления. Полярность и хиральносгь молекул 61

Глава 2. Точечные группы симметрии (алгебраический аспект) 65

2.1. Симметрические преобразования и группы симметрии 65

2.2. Закрытые операции симметрии 66

2.3. Умножение закрытых симметрических операций 70

2.4. Начала математической теории групп. Элементы симметрии как циклические группы 74

2.5. Изоморфизм и соподчинение точечных групп 78

2.6. Классы сопряженных элементов точечных групп 81

2.7. Основы теории представлений и характеров 84

2.8. Характеры неприводимых представлений точечных групп 90

Глава 3. Группы трансляций 99

З.1. Трансляции, решетка и параллелепипеды повторяемости 99

3.2. Симметрия решетки 104

3.3. Кристаллографические системы координат 106

3.4.Типы решеток (типы Бравэ) 113

3.5.Решетка и структура. Число формульных единиц в ячейке 121

3.6, Кристаллографические точечные группы. Сингонии 126

3.7 Индексы узлов, узловых рядов, узловых сеток 129

3.8. Кристаллографические изоэдры и их символы 132

Глава 4. Зависимость физических свойств кристаллов от точечной симметрии 137

4.1.Тензоры физических свойств кристаллов 137

4.2.Пиро- и пьезоэффект 144

4 3. Двупреломление, оптическая активность и энантиоморфизм кристаллов 148

Глава 5. Пространственные группы симметрии 154

5.1.Открытые элементы симметрии и их изображение 154

5.2.Сочетания элементов симметрии с трансляциями 157

5.3. Сочетания открытых элементов симметрии между собой и с закрытыми элементами симметрии 165

5.4. Определение и примеры пространственных групп 17С

5.5.Системы эквивалентных позиций (орбиты) в пространственных группах. Интернациональные таблицы 17

5 6. Открытые операции симметрии и теоретико-групповая трактовка открытых элементов симметрии Пути вывода пространственных групп 182

Глава 6. Расширение и углубление понятия симметрии 194

6.1. Группы симметрии объектов различной размерности. Плоские группы. Симметрия цепей и слоев 194

6.2. Аксиомы дискретности и покрытия. Кристаллографическая геометрия 195

6 3. Антисимметрия, цветная симметрия и другие обобщения симметрии 198

Глава 7. Симметрия и сверх симметрия молекулярных кристаллов 202

7.1. Структурные классы и хиральные типы. Рациональные обозначения молекул 202

7.2. Распределение молекулярных кристаллов по структурным классам и метод симметрии потенциальных функций 201

7.3. Сверхсимметрия (нефедоровские пространственные группы) 213

Рекомендуемая литература 230



Примеры страниц


наслаждайтесь

Скачать книгу бесплатно (pdf, 12.01 Mb)

---

Читать «Симметрия молекул и кристаллических структур»