Книга рассказывает о феномене золотого сечения, в котором авторы видят одно из наиболее ярких, давно уже замеченных человеком проявлений гармонии природы. Феномен золотого сечения рассмотрен здесь в общей картине исторического становления архитектуры, на формах живой природы и за пределами предметного мира, в области музыкальной гармонии и математических абстракций. Он рассмотрен и как объективная характеристика объектов искусства, и как явление в области восприятия.

Оглавление

Иосиф Шевелев. О ФОРМООБРАЗОВАНИИ В ПРИРОДЕ И В ИСКУССТВЕ.

Глава 1. Язык пространственных образов, геометрическое подобие и парные меры

Глава 2. Число и образ в архитектуре

Глава 3. О целостности, золотых числах и дихотомии, позволяющей исследовать живой объект на языке геометрии

Глава 4. Два рода нетривиальной симметрии и форма в живой природе

Заключение

Приложение 1. Генетика золотого сечения и закон квадратов

Приложение 2. Разрешение экспансии

Приложение 3. Числа естественной геометрии

Михаил Марутаев. ГАРМОНИЯ КАК ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ПРИРОДЫ

Глава 1. Методология, аксиоматика, определения

1. Гармония и единство

2. Гармония и целостность

3. Соответствие законов высшей нервной деятельности важным музыкальным явлениям

4. Постепенность, контрастность, равновесие

5. Тождество противоположностей

6. Качественное обобщение. Аксиоматический вывод тождества противоположностей

7. Гармония и законы природы

8. Гармония и диалектика

Глава 2. Математические начала гармонии. Общий принцип симметрии. Построение качественной симметрии чисел — закон I

9. Математический смысл качественного обобщения

10. Пропорции и симметрия

11. Математическая трактовка тождества противоположностей

12. Качественное обобщение симметрии

13. Преобразования качественной симметрии и ее инварианты

14. Общий случай симметрии чисел. Цифровая симметрия. Закон II — нарушенная симметрия

15. Определение нарушенной симметрии. Гармоническая пропорция

16. Семь октав качественной симметрии

17. Числовые ряды нарушенной симметрии

18. Мера нарушения симметрии

19. Связь числа 10 с числом 137

20. Аддитивный принцип октав. Закон III — золотое сечение

21. Природа золотого сечения. Пропорция целого

22. Связь золотого сечения с числами √2 и 1,37. Музыкальные ряды

23. Получение музыкального ряда из законов I и II

24. Законы гармонии в музыкальных рядах

Глава 3. Экспериментальные начала гармонии

25. Музыкальный ряд и таблица Менделеева

26. Качественная симметрия в планетных расстояниях

27. Факты из разных областей знания

28. Музыкальные произведения

Глава 4. Проблемы и предположения

29. Загадка числа 0,417

30. Загадка числа 3

31. Значение симметрии и нарушенной симметрии в выражении гармонии

32. Целостный числовой спектр гармонии

33. История, предсказание

Заключение

Игорь Шмелев. ТРЕТЬЯ СИГНАЛЬНАЯ СИСТЕМА

Глава 1. О началах

Глава 2. От статики к антроподинамике

Глава 3. Алфавит гармонии

Глава 4. Итог

Глава 5. Золотых дел мастер

Послесловие

Скачать книгу бесплатно (pdf, 79.44 Mb)

---

Читать «Золотое сечение. Три взгляда на природу гармонии»