Дословным переводом названия этой книги является ?Вновь посещенная геометрия?. Авторы как бы проводят читателя по наиболее красивым местам древней, но нестареющей страны ? Геометрии. Некоторые математики начали в последнее время относить геометрию к числу второстепенных математических направлений. Книга Г. С. М. Коксетера и С. Л. Грейтцера является ярким документом в защиту геометрии, за утверждение геометрии на подобающем ей месте в системе школьного образования. В то же самое время она является прекрасным материалом для работы школьных математических кружков. Изучение этой книги дает возможность взглянуть на геометрию в целом и в то же время познакомиться с отдельными ее жемчужинами.
Книга, хотя и содержит много задач, но написана в обычной манере последовательного изложения материала. При этом авторы насытили изложение большим количеством интересных сведений по истории появления идей и результатов, что делает книгу еще более привлекательной.

Содержание
От редактора русского перевода.
Предисловие.
Глава 1. ТОЧКИ И ЛИНИИ, СВЯЗАННЫЕ С ТРЕУГОЛЬНИКОМ.
? 1. Обобщенная теорема синусов.
? 2. Теорема Чевы.
? 3. Замечательные точки.
? 4. Вписанная и вневписанные окружности.
? 5. Теорема Штейнера - Лемуса.
? 6. Ортотреугольник.
? 7. Серединный треугольник и прямая Эйлера.
? 8. Окружность девяти точек.
? 9. Педальный треугольник.
Глава 2. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ОКРУЖНОСТЕЙ.
? 1. Степень точки относительно окружности.
? 2. Радикальная ось двух окружностей.
? 3. Соосные окружности.
? 4. Еще раз о высотах и ортоцентре треугольника.
? 5. Прямые Симcона.
? 6. Теорема Птолемея.
? 7. Еще раз о прямых Симcона.
? 8. Теорема о бабочке.
? 9. Теорема Морлея.
Глава 3. КОЛЛИНЕАРНОСТЬ И КОНКУРЕНТНОСТЬ.
? 1. Четырехугольники; теорема Вариньона.
? 2. Вписанные четырехугольники; теорема Брахмагупты.
? 3. Треугольники Наполеона.
? 4. Теорема Менелая.
? 5. Теорема Паппа.
? 6. Перспективные треугольники; теорема Дезарга.
? 7. Шестиугольники.
? 8. Теорема Паскаля.
? 9. Теорема Брианшона.
Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
? 1. Параллельный перенос.
? 2. Поворот.
? 3. Разворот.
? 4. Симметрия.
? 5. Задача Фаньяно.
? 6. Задача о трех кувшинах.
? 7. Дилатация.
? 8. Спиральное подобие.
? 9. Генеалогия преобразований.
Глава 5. ВВЕДЕНИЕ В ИНВЕРСИВНУЮ ГЕОМЕТРИЮ.
? 1. Разбиение.
? 2. Сложное отношение.
? 3. Инверсия.
? 4. Круговая плоскость.
? 5. Ортогональность.
? 6. Теорема Фейербаха.
? 7. Соосные окружности.
? 8. Инверсное расстояние.
? 9. Гиперболические функции.
Глава 6. ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТИВНУЮ ГЕОМЕТРИЮ.
? 1. Полярное преобразование.
? 2. Полярная окружность треугольника.
? 3. Конические сечения.
? 4. Фокус и директриса.
? 5. Проективная плоскость.
? 6. Центральные конические сечения.
? 7. Стереографическая и гмономическая проекции.
Ответы и указания к упражнениям.
Библиография.
Словарь основных терминов, используемых в книге.
Указатель.

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра
Вып. 2 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия)
Вып. 3 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (стереометрия)
Вып. 4 - Болтянский В. Г., Яглом И. М. Выпуклые фигуры
Вып. 5 - Яглом И. М., Яглом А. М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении
Вып. 6 - Дынкин Е. Б., Успенский В. А. Математические беседы
Вып. 7 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 1
Вып. 8 - Яглом И. М. Геометрические преобразования. Том 2
Вып. 9 - Балк М. Б. Геометрические приложения понятия о центре тяжести
Вып. 10 - Радемахер Г., Тёплиц О. Числа и фигуры
Вып. 11 - Яглом И. М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия
Вып. 12 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум
Вып. 13 - Ченцов Н. Н., Шклярский Д. О., Яглом И. М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии

Скачать книгу бесплатно (djvu, 2.94 Mb)

---

Читать «Новые встречи с геометрией (перев. с англ.)»