От автора
В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приемами. Книга может быть использована в работе математических кружков.

Содержание
От автора
Глава I. Парабола безопасности
1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
2. Парабола
3. Парабола безопасности
4. Некоторые свойства параболы
Глава II. Гипербола ? граница зоны слышимости
1. Сверхзвуковой полет самолета
2. Характеристический угол
3. Нахождение зоны слышимости
4. Некоторые свойства гиперболы
Глава III. Астроида и циклоида
1. Мгновенный центр вращения
2. Астроида
3. Циклоида
Глава IV. Огибающая
1. Семейства линий и их огибающие
2. Уравнение семейства линий
3. Пересечение линий семейства
4. Дифференцирование и нахождение огибающих
5. Дискриминантная линия
6. Примеры нахождения огибающих
7. Эволюты и эвольвенты

Другие выпуски серии на сайте
Вып. 1 - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности
Вып. 2 - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум
Вып. 3 - Соминский И. С. Метод математической индукции
Вып. 4 - Маркушевич А. И. Замечательные кривые
Вып. 5 - Коровкин П. П. Неравенства
Вып. 6 - Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи
Вып. 7 - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней
Вып. 8 - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах
Вып. 9 - Маркушевич А. И. Площади и логарифмы
Вып. 10 - Смогоржевский А. С. Метод координат
Вып. 11 - Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах
Вып. 12 - Натансон И. П. Суммирование бесконечно малых величин
Вып. 13 - Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения
Вып. 14 - Фетисов А. И. О доказательствах в геометрии
Вып. 15 - Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней
Вып. 16 - Шерватов В. Г. Гиперболические функции
Вып. 17 - Болтянский В. Г. Что такое дифференцирование?
Вып. 18 - Миракьян Г. М. Прямой круговой цилиндр
Вып. 19 - Люстерник Л. А. Кратчайшие линии
Вып. 20 - Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур
Вып. 21 - Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии
Вып. 22 - Болтянский В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры
Вып. 23 - Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского
Вып. 24 - Аргунов Б. И., Скорняков Л. А. Конфигурационные теоремы
Вып. 25 - Смогоржевский А. С. Линейка в геометрических построениях
Вып. 26 - Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач
Вып. 27 - Успенский В. А. Некоторые приложения механики к математике
Вып. 28 - Архангельский Н. А., Зайцев Б. И. Автоматические цифровые машины
Вып. 29 - Костовский А. Н. Геометрические построения одним циркулем
Вып. 30 - Шилов Г. Е. Как строить графики
Вып. 31 - Дорфман А. Г. Оптика конических сечений
Вып. 32 - Вентцель Е. С. Элементы теории игр
Вып. 33 - Барсов А. С. Что такое линейное программирование
Вып. 34 - Маргулис Б. Е. Системы линейных уравнений
Вып. 35 - Виленкин Н. Я. Метод последовательных приближений
Вып. 40 - Фомин С. В. Системы счисления
Вып. 41 - Коган Б. Ю. Приложение механики к геометрии
Вып. 42 - Любич Ю. И., Шор Л. А. Кинематический метод в геометрических задачах
Вып. 43 - Успенский В. А. Треугольник Паскаля
Вып. 44 - Бакельман И. Я. Инверсия
Вып. 45 - Яглом И. М. Необыкновенная алгебра
Вып. 46 ? Соболь И. М. Метод Монте-Карло
Вып. 54 - Успенский В. А. Машина Поста
Вып. 57 - Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте

Другие книги автора на сайте
Что такое дифференцирование?
Равновеликие и равносоставленные фигуры
Наглядная топология

Скачать книгу бесплатно (djvu, 763 Kb)

---

Читать «Огибающая»