В пособии изложены необходимые начальные сведения о терминологии и методах вычислительной математики. Рассмотрены уравнения и системы уравнений, задачи интерполяции и аппроксимации, численное интегрирование и дифференцирование, обыкновенные дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения. Для каждого из рассмотренных в книге примеров приводится их программная реализация, созданная в пакете Mathcad, наглядные графические представления результатов вычислений, а также описания соответствующих функций пакета и примеры их использования.

Содержание

Введение

Лекция № 1. Теория погрешностей.
Лекция № 2. Решение уравнений с одной переменной.
Лекция № 3. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Лекция № 4. Методы решения систем нелинейных уравнений.
Лекция № 5. Интерполирование функций.
Лекция № 6. Численное дифференцирование и интегрирование.
Лекция № 7. Методы обработки экспериментальных данных.
Лекция № 8. Преобразование Фурье.
Лекция № 9. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Лекция № 10. Численные методы решения.
Лекция № 11. Численные методы решения интегральных уравнений.

Лабораторная работа № 1. Теория приближенных вычислений.
Лабораторная работа № 2. Численные методы решения скалярных уравнений.
Лабораторная работа № 3. Численные методы решения систем линейных уравнений.
Лабораторная работа № 4. Численные методы решения. Систем нелинейных уравнений.
Лабораторная работа № 5. Приближение значения таблично заданной функции в точке.
Лабораторная работа № 6. Обратное интерполирование.
Лабораторная работа № 7. Дискретный вариант среднеквадратичных приложений.
Лабораторная работа № 8. Численное дифференцирование.
Лабораторная работа № 9. Численное интегрирование.
Лабораторная работа № 10. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
Лабораторная работа № 11. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных.
Лабораторная работа № 12. Численное решение интегральных уравнений.

Читать «Численные методы на базе Mathcad»

Купить электронную версию