libcats.org
Главная

Differential geometry: Cartan's generalization of Klein's Erlangen program

Обложка книги Differential geometry: Cartan's generalization of Klein's Erlangen program

Differential geometry: Cartan's generalization of Klein's Erlangen program

,
This text presents the systematic and well motivated development of differential geometry leading to the global version of Cartan connections presented at a level accessible to a first year graduate student. The first four chapters provide a complete and economical development of the fundamentals of differential topology, foliations, Lie groups and homogeneous spaces. Chapter 5 studies Cartan geometries which generalize homogenous spaces in the same way that Riemannian geometry generalizes Euclidean geometry. One of the beautiful facets of Cartan Geometries is that curvature appears as an exact local measurement of "broken symmetry". The last three chapters study three examples: Riemannian geometry, conformal geometry and projective geometry. Some of the topics studied include: - a complete proof of the Lie group - Lie algebra correspondence - a classification of the Cartan space forms - a classification of submanifolds in conformal geometry - Cartan's "geometrization" of an ODE of the form y"=A(x,y)+B(x,y)y'+C(x,y)(y')^{2}+ D(x,y)(y')^{3} Topics included in the five appendices are a comparison of Cartan and Ehresmann connections, and the derivation of the divergence and curl operators from symmetry considerations.
Популярные книги за неделю:

Издание 'Сделай сам'. 1999 № 02 (DjVU)

Автор:
Размер книги: 3.94 Mb

О физической природе шаровой молнии

Автор:
Категория: science, science, exact
Размер книги: 5.03 Mb

Ключ к сверхсознанию

Автор:
Категория: Путь к себе
Размер книги: 309 Kb

Технология солода и пива

Автор:
Категория: Tech
Размер книги: 113.31 Mb

Древо жизни

Автор:
Категория: Путь к себе
Размер книги: 1.70 Mb

Как обставить квартиру

Автор:
Категория: color, graph, house, home
Размер книги: 4.92 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:

Новые измерения

Автор:
Размер книги: 21 Kb

Multi-Agent-Based Simulation 3 conf., MABS 2003

Автор: , Автор: , Автор: , Автор:
Категория: CsLn_
Размер книги: 3.93 Mb

Pleural Diseases

Автор:
Размер книги: 15.29 Mb

Game Programming All in One

Автор:
Размер книги: 26.48 Mb

Those Who Fight Monsters - Tales of Occult Detectives

Автор:
Категория: fiction
Размер книги: 210 Kb

Warhead

Автор:
Категория: fiction
Размер книги: 790 Kb