|
libcats.org
Jordan canonical form: Theory and practiceSteven Weintraub, Steven KrantzJordan Canonical Form (JCF) is one of the most important, and useful, concepts in linear algebra. The JCF of a linear transformation, or of a matrix, encodes all of the structural information about that linear transformation, or matrix. This book is a careful development of JCF. After beginning with background material, we introduce Jordan Canonical Form and related notions: eigenvalues, (generalized) eigenvectors, and the characteristic and minimum polynomials. We decide the question of diagonalizability, and prove the Cayley-Hamilton theorem. Then we present a careful and complete proof of the fundamental theorem: Let V be a finite-dimensional vector space over the field of complex numbers C, and let T : V - > V be a linear transformation. Then T has a Jordan Canonical Form. This theorem has an equivalent statement in terms of matrices: Let A be a square matrix with complex entries. Then A is similar to a matrix J in Jordan Canonical Form, i.e., there is an invertible matrix P and a matrix J in Jordan Canonical Form with A = PJP-1. We further present an algorithm to find P and J, assuming that one can factor the characteristic polynomial of A. In developing this algorithm we introduce the eigenstructure picture (ESP) of a matrix, a pictorial representation that makes JCF clear. The ESP of A determines J, and a refinement, the labeled eigenstructure picture (lESP) of A, determines P as well. We illustrate this algorithm with copious examples, and provide numerous exercises for the reader. Table of Contents: Fundamentals on Vector Spaces and Linear Transformations / The Structure of a Linear Transformation / An Algorithm for Jordan Canonical Form and Jordan Basis
EPUB | FB2 | MOBI | TXT | RTF
* Конвертация файла может нарушить форматирование оригинала. По-возможности скачивайте файл в оригинальном формате.
Популярные книги за неделю:
![]() Сто лет одиночестваАвтор: Маркес Габриэль ГарсияКатегория: Современная проза
Размер книги: 1.46 Mb
![]() Самое важное подтверждение ОТО или что измерил лорд Эддингтон в 1919 годуАвтор: Ивченков ГеннадийКатегория: Теоретическое естествознание
Размер книги: 95 Kb
![]() Тестирование Дот Ком, или Пособие по жестокому обращению с багами в интернет-стартапахАвтор: Роман Савин
Размер книги: 5.26 Mb
![]() Film And Television In Education: An Aesthetic Approach To The Moving Image (Falmer Press Library on Aesthetic Education)Автор: Robert Watson BКатегория: Образование
Размер книги: 917 Kb
![]() The Fictions of James Joyce and Wyndham Lewis: Monsters of Nature and DesignАвтор: Scott W. KleinКатегория: Наука (общее), Научно-популярное
Размер книги: 4.83 Mb
![]() Ecumenical Ecclesiology: Unity, Diversity and Otherness in a Fragmented World (Ecclesiological Investigations)Автор: Gesa Elsbeth Thiessen, Автор: Linda Hogan
Размер книги: 1.33 Mb
![]() Относительность и квантыАвтор: Эддингтон А.С.Категория: Физика, Квантовая механика
Размер книги: 2.25 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
![]() Вне ЗемлиАвтор: Циолковский Константин ЭдуардовичКатегория: Научная Фантастика
Размер книги: 579 Kb
![]() Gardner M. Snarks, Boojums and other conjectures related to the four-color theorem (Scientific American, April 1976)(T)(5s).djvuАвтор:
Размер книги: 114 Kb
![]() Dynkin E.B. Self-intersection gauge for random walks and for Brownian motion (Ann.Prob.16, p1, 1988)(T)(57s).djvuАвтор:
Размер книги: 905 Kb
![]() Cartan, Godement. Theorie de la dualite et analyse harmonique dans les groupes abeliens localement compacts (ASENS 64, p79, 1947)(fr)(600dpi)(T)(22s).djvuАвтор:
Размер книги: 549 Kb
![]() Borel A., Jacquet H. Automorphic forms and automorphic representations (Proc.Symp.PureMath 33, p189, 1979)(T)(14s).djvuАвтор:
Размер книги: 173 Kb
![]() Atiyah M.F. Riemann surfaces and spin strucures (ASENS 4, p47, 1971)(600dpi)(T)(17s).djvuАвтор:
Размер книги: 214 Kb
|
|