|
|
libcats.org
Lectures on the hyperreals: An introduction to nonstandard analysisRobert GoldblattThis is an introduction to nonstandard analysis based on a course of lectures given several times by the author. It is suitable for use as a text at the beginning graduate or upper undergraduate level, or for self-study by anyone familiar with elementary real analysis. It presents nonstandard analysis not just as a theory about infinitely small and large numbers, but as a radically different way of viewing many standard mathematical concepts and constructions; a source of new ideas, objects and proofs; and a wellspring of powerful new principles of reasoning (transfer, overflow, saturation, enlargement, hyperfinite approximation etc.). The book begins with the ultrapower construction of hyperreal number systems, and proceeds to develop one-variable calculus, analysis and topology from the nonstandard perspective, emphasizing the role of the transfer principle as a working tool of mathematical practice. It then sets out the theory of enlargements of fragments of th! e mathematical universe, providing a foundation for the full-scale development of the nonstandard methodology. The final chapters apply this to a number of topics, including Loeb measure theory and its relation to Lebesgue measure on the real line, Ramsey's Theorem, nonstandard constructions of p-adic numbers and power series, and nonstandard proofs of the Stone representation theorem for Boolean algebras and the Hahn-Banach theorem. Features of the text include an early introduction of the ideas of internal, external and hyperfinite sets, and a more axiomatic set- theoretic approach to enlargements than the usual one based on superstructures.
Популярные книги за неделю:
Тестирование Дот Ком, или Пособие по жестокому обращению с багами в интернет-стартапахАвтор: Роман Савин
Размер книги: 5.26 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Только что пользователи скачали эти книги:
Blakeny, Jay D as Chester, Deborah A - The Sword, the Ring, and the Chalice 01 - The Sword 0.9Автор: Blakeny Jay D
Размер книги: 2.00 Mb
Bradley, Marion Zimmer - House Between the Worlds (v1.0) (html)Автор: Bradley Marion Zimmer
Размер книги: 648 Kb
Основы биохимии: В трех томах. (Principles of biochemistry)Автор: Ленинджер Альберт Лестер, Автор: Перевод с английского В.В.Борисова, Автор: М.Д.Гроздовой и С.Н.Преображенского Под редакцией В.А.Энгельгардта и Я.М.Варшавского.Категория: биология
Размер книги: 7.19 Mb
Приморье в эпоху первобытнообщинного строя. Железный век. (I тыс. до н.э - VIII в н.э.)Автор: Андреева Ж.В.Категория: ИСТОРИЯ
Размер книги: 27.01 Mb
Medien im Marketing: Optionen der UnternehmenskommunikationАвтор: Andrea Gröppel-Klein, Автор: Claas Christian Germelmann
Размер книги: 8.46 Mb
Труды этнографическо-статистической экспедиции в Западно-Русский край. Материалы и исследования, Том 2.Автор: собранные П. П.Чубинским.Категория: Етнографія та фольклор
Размер книги: 73.98 Mb
|
|
|