В работе доказываются теоремы о реализации для снабженных K-значной векторной нормой m-решеток Банаха - Канторовича и KС*-алгебр, которые являются частными случаями более общего пространства Банаха - Канторовича. Устанавливается, что m-решетка Банаха - Канторовича и KC*-алгебра реализуются соответственно как пространства вещественных и комплексных непрерывных вектор-функций со значениями в К-пространстве. Всюду в дальнейшем мы будем придерживаться терминологии А. Г. Кусраева и С. С. Кутателадзе.
