Даны условия на функцию класса Шенберга T при которых она переводит генераторы равномерно ограниченных полугрупп класса Со в генераторы голоморфных полугрупп. Это обобщает результат Иосиды, Балакришнана и Като, относящийся к дробным степеням операторов. Функциональное исчисление генераторов Со-полугрупп, использующее класс T, построено в предшествующих работах автора.
