|
|
libcats.org
НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ КОНСЕРВАТИВНОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛУГРУППЧеботарев А.М.Понятие динамической полугруппы является квантовомеханическим обобщением понятия марковской полугруппы, используемого в теории случайных процессов.Пусть $\mathscr H$ — гильбертово пространство и $\mathscr A$ — алгебра фон Неймана. Динамической полугруппой $P_t$ называется $\sigma$-слабо непрерывная однопараметрическая полугруппа вполне положительных отображений алгебры $\mathscr A$ в себя. Полугруппа $P_t$, обладающая свойством сохранения единицы $I\in\mathscr A$ называется консервативной, а ее инфинитезимальный оператор $L[ \cdot ]$-регулярным. В статье изучаются необходимые и достаточные условия консервативности сильно непрерывных динамических полугрупп. Показано, что при некоторых дополнительных предположениях необходимое и достаточное условие консервативности формулируется аналогично феллеровскому условию регулярности диффузионного процесса: уравнение $P=L[P]$ не имеет решений в $\mathscr A_+$. С помощью неравенства иенсеновского типа для вполне положительных отображений получены конструктивные достаточные условия консервативности, имеющие вид неравенств для коммутаторов. Сужение динамической полугруппы на абелеву подалгебру $\mathscr L_\infty(\mathbb R^n)$ дает ряд новых условий регулярности как для диффузионных, так и для скачкообразных процессов.
Скачать книгу бесплатно (pdf, 1.64 Mb)
Читать «НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ КОНСЕРВАТИВНОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛУГРУПП» EPUB | FB2 | MOBI | TXT | RTF
* Конвертация файла может нарушить форматирование оригинала. По-возможности скачивайте файл в оригинальном формате.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
Убить бога. Сборник научно-фантастической прозы СШААвтор: Нортон Андре, Автор: Фармер Филипп Дж.Категория: Научная Фантастика
Размер книги: 858 Kb
Памятники русской публицистики XV и XVI вековАвтор: Автор неизвестенКатегория: История
Размер книги: 158 Kb
Исследования тепловых процессов с применением моделирования: Учебное пособиеАвтор: Черный А.А.Категория: Металлургическая теплотехника
Размер книги: 496 Kb
Расчет тепловых полей при обработке материалов КПЭ в среде MATHCAD: Методические указания к лабораторным работамАвтор: Шишковский И.В.
Размер книги: 1.15 Mb
Motivation, Agency, and Public Policy: Of Knights and Knaves, Pawns and QueensАвтор: Julian Le GrandКатегория: Общественные науки прочие, Политика
Размер книги: 883 Kb
|
|
|