libcats.org
Главная

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ КОНСЕРВАТИВНОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛУГРУПП

Обложка книги НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ КОНСЕРВАТИВНОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛУГРУПП

НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ КОНСЕРВАТИВНОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛУГРУПП

Понятие динамической полугруппы является квантовомеханическим обобщением понятия марковской полугруппы, используемого в теории случайных процессов.Пусть $\mathscr H$ — гильбертово пространство и $\mathscr A$ — алгебра фон Неймана. Динамической полугруппой $P_t$ называется $\sigma$-слабо непрерывная однопараметрическая полугруппа вполне положительных отображений алгебры $\mathscr A$ в себя. Полугруппа $P_t$, обладающая свойством сохранения единицы $I\in\mathscr A$ называется консервативной, а ее инфинитезимальный оператор $L[ \cdot ]$-регулярным. В статье изучаются необходимые и достаточные условия консервативности сильно непрерывных динамических полугрупп. Показано, что при некоторых дополнительных предположениях необходимое и достаточное условие консервативности формулируется аналогично феллеровскому условию регулярности диффузионного процесса: уравнение $P=L[P]$ не имеет решений в $\mathscr A_+$. С помощью неравенства иенсеновского типа для вполне положительных отображений получены конструктивные достаточные условия консервативности, имеющие вид неравенств для коммутаторов. Сужение динамической полугруппы на абелеву подалгебру $\mathscr L_\infty(\mathbb R^n)$ дает ряд новых условий регулярности как для диффузионных, так и для скачкообразных процессов.
EPUB | FB2 | MOBI | TXT | RTF
* Конвертация файла может нарушить форматирование оригинала. По-возможности скачивайте файл в оригинальном формате.
Популярные книги за неделю:

О физической природе шаровой молнии

Автор:
Категория: science, science, exact
Размер книги: 5.03 Mb

Ключ к сверхсознанию

Автор:
Категория: Путь к себе
Размер книги: 309 Kb

Древо жизни

Автор:
Категория: Путь к себе
Размер книги: 1.70 Mb

Здоровье надо созидать

Автор:
Категория: Здоровье
Размер книги: 363 Kb
Только что пользователи скачали эти книги:

Максим Самохвалов. PARTY OVERDRIVE

Автор:
Размер книги: 9 Kb

Автор:
Категория: society, society, history
Размер книги: 32.58 Mb

Powerhouse An Intermediate Business English Course

Автор:
Размер книги: 23.11 Mb

A Mathematician Plays The Stock Market

Автор:
Размер книги: 9.83 Mb

The Slayer's Guide To Orcs (d20 System)

Автор: , Автор:
Размер книги: 9.26 Mb

The Tin Roof Blowdown

Автор:
Категория: fiction
Размер книги: 400 Kb