Учебник содержит полное и систематическое изложение материала, входящего в федеральный компонент дисциплины ?Алгебра? Государственных образовательных стандартов по специальностям ?Криптография? и ?Компьютерная безопасность?. В отличие от традиционных курсов высшей алгебры, изучаемых на математических факультетах университетов, данный курс характеризуется углубленным изучением дискретных алгебраических объектов: конечных колец, полей, линейных пространств, полугрупп преобразований, групп подстановок.
Том I содержит основные понятия и теоремы современной алгебры в объеме годового курса высшей алгебры для студентов математических специальностей университетов, а именно: введение в алгебру, элементы комбинаторики, основные алгебраические структуры, числовые кольца и поля, кольца и поля классов вычетов, кольца матриц, матрицы над полем, системы линейных уравнений, многочлены, группоиды и полугруппы, основы теории групп, конечные абелевы группы.
Том II, наряду с традиционным для математических специальностей материалом, содержит такие важные для специалистов по защите информции разделы, как теория конечных полей, многочлены над конечными полями, группы подстановок, определяющие соотношения групп, линейные рекуррентные последовательности над конечными полями и кольцами, графы линейных преобразований конечных пространств и др.
Большое внимание уделяется алгоритмам решения рассматриваемых задач, которые, как правило, сопровождаются примерами. В конце каждой главы приведены задачи (в основном теоретического характера) ориентированные на закрепление и углубление изложенных результатов.
Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по группе специальностей в области информационной безопасности.

От себя. Учебник найден в сети (большая благодарность автору скана), произведена небольшая обработка (выровнены размеры страниц и полей), втрое уменьшен объем первого тома (без потери качества), добавлены OCR, оглавление и алфавитный указатель.
Во втором томе страницы 118-128 очень блеклые, но такими они были и в исходном файле.
Кстати, второй том содержит перечень опечаток первого тома.

Скачать книгу бесплатно (djvu, 7.02 Mb)

---

Читать «Алгебра (Учебник в 2-х т.)»