Dieser Text ist die Transkription einer Vorlesung zur Funktionentheorie, die Hermann Weyl im Wintersemester 1910-11 an der Universit?t G?ttingen gehalten hat, kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches ?ber Riemannsche Fl?chen, das auf der Fortsetzung dieser Vorlesung im Sommersemester 1911 beruht. Weyl betont in dieser Vorlesung die kinematische Deutung gebrochen-linearer Transformationen und die Beziehungen zwischen konformen Abbildungen und Str?mungstheorie. H?hepunkt der Vorlesung ist der Vergleich der Riemannschen und Weierstra?schen Behandlung mehrdeutiger analytischer Funktionen durch Riemannsche Fl?chen beziehungsweise analytische Fortsetzung.