|
libcats.org
Метод координат.Александр Степанович СмогоржевскийБольшую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку - аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным ей методом. Координатами точки, называются числа, определяющие положение точки на данной линии или на данной поверхности или же в пространстве. Так, положение точки на земной поверхности будет определено, если известны её географические координаты - широта и долгота. Для нахождения координат точки необходимо задание ориентиров, от которых ведётся отсчёт. В случае географических координат такими ориентирами будут экватор и нулевой меридиан. Если даны ориентиры и указано, как, пользуясь ими, находить координаты точки, то говорят, что задана система координат. Характерной особенностью метода координат является определение геометрических фигур уравнениями (см. §4), что позволяет производить геометрические исследования и решать геометрические задачи средствами алгебры. Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию наиболее важную особенность алгебры - единообразие способов решения задач. Если в арифметике и элементарной геометрии приходится, как правило, искать для каждой задачи особый путь решения, то в алгебре и аналитической геометрии решения проводятся по общему для всех задач плану, легко приспособляемому к любой задаче. Можно сказать, что аналитическая геометрия занимает такое же положение по отношению к элементарной геометрии, какое алгебра занимает относительно арифметики. Перенесение в геометрию свойственных алгебре и поэтому обладающих большой общностью способов решения задач составляет главную ценность метода координат. Следует, однако, предостеречь читателя от пренебрежительного отношения к приёмам элементарной геометрии, так как в отдельных случаях они позволяют находить изящные решения, более простые, чем получаемые методом координат. Другое достоинство метода координат состоит в том, что его применение избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных конфигураций. При практическом применении понятия координат координаты предмета, рассматриваемого условно как точка, могут быть определены лишь приближённо. Задание координат предмета означает, что точка, определяемая этими Размеры и назначение книжки обязывают нас ограничиться сообщением начальных сведений о методе координат и простейших его приложениях. Много внимания уделено нами вопросу определения геометрических фигур уравнениями, обычно затрудняющему учащегося при первом ознакомлении с методом координат. Разъяснение этого вопроса иллюстрировано детально рассмотренными примерами.
Популярные книги за неделю:
#2
В.Бекетов, К.Харченко. Измерения и испытания при конструировании и регулировке радиолюбительских антенн (djvu)
4.82 Mb
#4
Самодельные детали для сельского радиоприемникаАвторы: З.Б.Гинзбург, Ф.И.Тарасов.Категория: радиоэлектроника
1.40 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
#2
Трансперсональный проект: психология, антропология, духовные традиции Том I. Мировой трансперсональный проектКозлов Владимир Васильевич, Майков ВладимирКатегория: Психология
762 Kb
#3
Трансперсональный проект: психология, антропология, духовные традиции Том II. Российский трансперсональный проектКозлов Владимир Васильевич, Майков ВладимирКатегория: Психология
1007 Kb
#4
Статьи за 10 лет о молодёжи, семье и психологииКатегория: Религиозная литература, Самосовершенствование, Домоводство, Психология, Культурология, Религиоведение, Политика
3.07 Mb
#6
Модернизация образования в Новгородской области, опыт и перспективыАверкин В.Н., Зайченко О.М.Категория: Педагогика в помощь учителю
612 Kb
#9
Робочий зошит з сольфеджіо. 2 клас. Методичний посібник.Упор. І.Є. Ткаченко.Категория: Мистецтво та культура
5.56 Mb
#10
Дидактическая тетрадь по русскому языку. 4 класс.Полникова М.Ю.Категория: КНИГИ НАУКА и УЧЕБА
6.03 Mb
|
|