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Dies sind die Resultate eines Seminars, daß im Sommersemester 1998 stattgefunden hat. Die einzelnen Kapitel wurden von den Teilnehmerinnen Florian Wisser (1.1-1.12), Michael Kunzinger (2.11-2.23), Theresia Eisenkölbl (3.1-3.8), Johannes Trimmel (Kapitel 4) und Stefan Ilaller (Kapitel 5) verfaßt, wofür ich mich vielmals bedanken möchte. Ich habe dann die weiteren Punkte ergänzt, die ich auch im Seminar vorgetragen habe, und alles in eine (halbwegs) einheitliche Form gebracht.Basis für das Seminar war eine Mitschrift eines Teils einer Vorlesung von Prof. P. Michor, die in einigen Punkten durch verschiedene Quellen ergänzt wurde. Zum Verständnis des Textes sind neben den Grundbegriffen der Kategorientheorie vor allem gute Kenntnisse aus algebraischer Tbpologie nötig. Für einige der Anwendungen sind auch Kenntnisse der Differentialgeometrie erforderlich.

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