|
|
libcats.org
Anharmonic oscillatorBender, Wu.We consider the anharmonic oscillator defined by the differential equation and the boundary condition limit of Φ(x) as x→+∞=0. This model is interesting because the perturbation series for the ground-state energy diverges. To investigate the reason for this divergence, we analytically continue the energy levels of the Hamiltonian H into the complex λ plane. Using WKB techniques, we find that the energy levels as a function of λ, or more generally of λ^α, have an infinite number of branch points with a limit point at λ=0. Thus, the origin is not an isolated singularity. Level crossing occurs at each branch point. If we choose α=1 / 3, the resolvent (z-H)^(-1) has no branch cut. However, for all z it has an infinite sequence of poles which have a limit point at the origin. The anharmonic oscillator is of particular interest to field theoreticians because it is a model of λϕ^4 field theory in one-dimensional space-time. The unusual and unexpected properties exhibited by this model may give some indication of the analytic structure of a more realistic field theory.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
Леонид Панасенко. Итальянский пейзаж (Авт.сб. "Мастерская для Сикейроса")Автор:
Размер книги: 16 Kb
Философская суицидология. Курс лекцийАвтор: Аванесов С.Категория: Психология теоретическая учебная литература
Размер книги: 454 Kb
Calculus of Variations and Nonlinear Partial Differential EquationsАвтор: Luigi Ambrosio, Автор: Luis A. Caffarelli, Автор: Michael G. Crandall, Автор: Lawrence C. Evans, Автор: Nicola Fusco, Автор: Bernard Dacorogna, Автор: Paolo Marcellini, Автор: E. Mascolo
Размер книги: 1.76 Mb
Human Recognition at a Distance in Video (Advances in Pattern Recognition)Автор: Bir Bhanu, Автор: Ju HanКатегория: Наука (общее)
Размер книги: 13.66 Mb
Security Force Assistance in Afghanistan: Identifying Lessons for Future EffortsАвтор: Terrence K. Kelly, Автор: Nora Bensahel, Автор: Olga Oliker
Размер книги: 699 Kb
|
|
|