|
|
libcats.org
Testing primality using elliptic curvesGoldwasser.We present a primality proving algorithm-a probablistic primality test that produces short certificates of primality on prime inputs. We prove that the test runs in expected polynomial time for all but a vanishingly small fraction of the primes. As a corollary, we obtain an algorithm for generating large certified primes with distribution statistically close to uniform. Under the conjecture that the gap between consecutive primes is bounded by some polynomial in their size, the test is shown to run in expected polynomial time for all primes, yielding a Las Vegas primality test.Our test is based on a new methodology for applying group theory to the problem of prime certification, and the application of this methodology using groups generated by elliptic curves over finite fields.We note that our methodology and methods have been subsequently used and improved upon, most notably in the primality proving algorithm of Adleman and Huang using hyperelliptic curves and in practical primality provers using elliptic curves.
Популярные книги за неделю:
Тестирование Дот Ком, или Пособие по жестокому обращению с багами в интернет-стартапахАвтор: Роман Савин
Размер книги: 5.26 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Только что пользователи скачали эти книги:
История конницыАвтор: Денисон Джордж ТэйлорКатегория: История, Справочная литература
Размер книги: 12.60 Mb
Мировая литература от античности до РенессансаАвтор: Наталья Викторовна Хаткина
Размер книги: 15.78 Mb
Вера-Истина-Толерантность. Христианство и мировые религииАвтор: Ратцингер Й. (Бенедикт XVI)
Размер книги: 1.51 Mb
|
|
|