|
|
libcats.org
KdV & KAMThomas Kappeler, Jürgen PöschelIn this text the authors consider the Korteweg-de Vries (KdV) equation (ut = - uxxx + 6uux) with periodic boundary conditions. Derived to describe long surface waves in a narrow and shallow channel, this equation in fact models waves in homogeneous, weakly nonlinear and weakly dispersive media in general. Viewing the KdV equation as an infinite dimensional, and in fact integrable Hamiltonian system, we first construct action-angle coordinates which turn out to be globally defined. They make evident that all solutions of the periodic KdV equation are periodic, quasi-periodic or almost-periodic in time. Also, their construction leads to some new results along the way. Subsequently, these coordinates allow us to apply a general KAM theorem for a class of integrable Hamiltonian pde's, proving that large families of periodic and quasi-periodic solutions persist under sufficiently small Hamiltonian perturbations. The pertinent nondegeneracy conditions are verified by calculating the first few Birkhoff normal form terms -- an essentially elementary calculation. EPUB | FB2 | MOBI | TXT | RTF
* Конвертация файла может нарушить форматирование оригинала. По-возможности скачивайте файл в оригинальном формате.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
Я - Даго (Dagome Iudex - 1)Автор: Ненацки ЗбигневКатегория: Научная Фантастика
Размер книги: 669 Kb
Pvd for Microelectronics Sputter Deposition Applied to Semiconductor ManufacturingАвтор: Ronald A. Powell, Автор: Stephen RossnagelКатегория: Electronical-Computer-Mechanical
Размер книги: 22.93 Mb
IT Auditing Using Controls to Protect Information Assets, 2nd EditionАвтор: Chris Davis, Автор: Mike Schiller, Автор: Kevin Wheeler
Размер книги: 7.75 Mb
Mathematics under the MicroscopeАвтор: Alexandre V. BorovikКатегория: КНИГИ ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ
Размер книги: 12.64 Mb
Drug-Facilitated Sexual Assault: A Forensic HandbookАвтор: Marc A. LeBeau, Автор: Ashraf Mozayani
Размер книги: 2.25 Mb
|
|
|