|
|
libcats.org
Pi and the AGM. Analytic number theory and computational complexityJonathan M. Borwein, Peter B. BorweinThis book presents new research revealing the interplay between classical analysis and modern computation and complexity theory. Two intimately interwoven threads run through the text: the arithmetic-geometric mean (AGM) iteration of Gauss, Lagrange, and Legendre and the calculation of pi. These two threads are carried in three directions. The first leads to 19th century analysis, in particular, the transformation theory of elliptic integrals, which necessitates a brief discussion of such topics as elliptic integrals and functions, theta functions, and modular functions. The second takes the reader into the domain of analytic complexity - just how intrinsically difficult is it to calculate algebraic functions, elementary functions and constants, and the familiar functions of mathematical physics? The answers are surprising, for the familiar methods are often far from optimal. The third direction leads through applications and ancillary material - particularly the rich interconnections between the function theory and the number theory. Included are Rogers- Ramanujan identities, algebraic series for pi, results on sums of two and four squares, the transcendence of pi and e, and a discussion of Madelung's constant, lattice sums, and elliptic invariants. Exercises are also included.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
QT 4: программирование GUI на С++Автор: Бланшет Жасмин, Автор: Саммерфилд МаркКатегория: Программирование
Размер книги: 3.56 Mb
Stasheff, Christopher - Rogue Wizard 06 - A Wizard in MidgardАвтор: Stasheff Christopher
Размер книги: 528 Kb
Real-Time Vision for Human-Computer InteractionАвтор: Branislav Kisacanin, Автор: Vladimir Pavlovic, Автор: Thomas S. Huang
Размер книги: 54.68 Mb
Knight's Cross and Oak-Leaves Recipients 1941-45Автор: Gordon Williamson, Автор: Ramiro Bujeiro
Размер книги: 14.01 Mb
Paragraph Writing: From Sentence to ParagraphАвтор: Dorothy Zemach, Автор: Carlos IslamКатегория: Искусство, Графические виды искусства
Размер книги: 3.74 Mb
Dissonant Lives: Generations and Violence Through the German DictatorshipsАвтор: Mary Fulbrook
Размер книги: 2.61 Mb
Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамикуАвтор: Малинецкий Г. Г.
Размер книги: 10.86 Mb
The Dynamics of Preaching (Epub, Mobi & PDF)Автор: Warren W. WiersbeКатегория: Christian
Размер книги: 916 Kb
|
|
|