Интенсивно развивающаяся в настоящее время теория особенностей дифференцируемых отображений находит широкое применение в различных областях математики, естествознания и техники. Главы тома посвящены общим понятиям теория особенностей, теории критических точек гладких функций, общей теории отображений, описанию топологических инвариантов многообразий н их отображений в терминах теория особенностей. Том является первой из двух частей большого обзора. Во второй части будут рассмотрены различные классификационные задачи и приложения.
