|
|
libcats.org
Dynamical zeta functions for piecewise monotone maps of the intervalDavid RuelleConsider a space $M$, a map $f:M\to M$, and a function $g:M \to {\mathbb C}$. The formal power series $\zeta (z) = \exp \sum ^\infty _{m=1} \frac {z^m}{m} \sum _{x \in \mathrm {Fix}\,f^m} \prod ^{m-1}_{k=0} g (f^kx)$ yields an example of a dynamical zeta function. Such functions have unexpected analytic properties and interesting relations to the theory of dynamical systems, statistical mechanics, and the spectral theory of certain operators (transfer operators). The first part of this monograph presents a general introduction to this subject. The second part is a detailed study of the zeta functions associated with piecewise monotone maps of the interval $[0,1]$. In particular, Ruelle gives a proof of a generalized form of the Baladi-Keller theorem relating the poles of $\zeta (z)$ and the eigenvalues of the transfer operator. He also proves a theorem expressing the largest eigenvalue of the transfer operator in terms of the ergodic properties of $(M,f,g)$.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
«Джейн Эйр» и «Грозовой перевал»Автор: Вулф ВирджинияКатегория: Классическая проза
Размер книги: 14 Kb
Influence of Stress on Cell Growth and Product FormationАвтор: Karl Schügerl, Автор: Gerlinde Kretzmer, Автор: H.J. Henzler, Автор: P.M. Kieran, Автор: G. Kretzmer, Автор: P.F. MacLoughlin, Автор: D.M. Malone, Автор: W. Schumann, Автор: P.A. Schamlou, Автор: S.S. Yim
Размер книги: 1.71 Mb
The Demise of Marxism-Leninism in Russia (St. Antony's Series)Автор: Archie BrownКатегория: История
Размер книги: 767 Kb
Illusion of Luck (Greg Tenorly Mystery Series, Book 3)Автор: Robert Burton Robinson
Размер книги: 1010 Kb
Emotional Vampires: Dealing with People Who Drain You DryАвтор: Albert J. Bernstein
Размер книги: 678 Kb
|
|
|