|
|
libcats.org
Dynamical zeta functions for piecewise monotone maps of the intervalDavid RuelleConsider a space $M$, a map $f:M\to M$, and a function $g:M \to {\mathbb C}$. The formal power series $\zeta (z) = \exp \sum ^\infty _{m=1} \frac {z^m}{m} \sum _{x \in \mathrm {Fix}\,f^m} \prod ^{m-1}_{k=0} g (f^kx)$ yields an example of a dynamical zeta function. Such functions have unexpected analytic properties and interesting relations to the theory of dynamical systems, statistical mechanics, and the spectral theory of certain operators (transfer operators). The first part of this monograph presents a general introduction to this subject. The second part is a detailed study of the zeta functions associated with piecewise monotone maps of the interval $[0,1]$. In particular, Ruelle gives a proof of a generalized form of the Baladi-Keller theorem relating the poles of $\zeta (z)$ and the eigenvalues of the transfer operator. He also proves a theorem expressing the largest eigenvalue of the transfer operator in terms of the ergodic properties of $(M,f,g)$.
Популярные книги за неделю:
Проектирование и строительство. Дом, квартира, садАвтор: Петер Нойферт, Автор: Людвиг Нефф
Размер книги: 20.83 Mb
Система упражнений по развитию способностей человека (Практическое пособие)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 818 Kb
Сотворение мира (3-х томник)Автор: Петров Аркадий НаумовичКатегория: Путь к себе
Размер книги: 817 Kb
Радиолюбительские схемы на ИС типа 555Автор: Трейстер Р.Категория: Электротехника и связь
Размер книги: 13.64 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:
Основы бухгалтерского учета -Автор: Андросов А.М., Автор: Викулова Е.В.Категория: Экономика экономические науки
Размер книги: 11.18 Mb
Обустройство и освоение морских нефтегазовых месторожденийАвтор: Вяхирев Р.И., Автор: Никитин Б.А., Автор: Мирзоев Д.А.Категория: GeoSciences, Field Engineering
Размер книги: 23.82 Mb
Mining Multimedia and Complex Data, KDD Workshop MDM-KDD 2002, PAKDD Workshop KDMCD 2002Автор: Osmar R. Zaiane, Автор: Simeon Simoff, Автор: Chabane DjerabaКатегория: CsLn_
Размер книги: 7.26 Mb
Theory and Applications of Models of Computation, 4 conf., TAMC 2007Автор: Jin-Yi Cai, Автор: S. Barry Cooper, Автор: Hong ZhuКатегория: CsLn_
Размер книги: 10.01 Mb
Инфекционные болезниАвтор: Лобзин Ю.В. (ред.)Категория: Медицина и здравоохранение
Размер книги: 1010 Kb
Communication Skills: Stepladders to success for the professional (2003)Автор: Richard Ellis
Размер книги: 516 Kb
Геодезические работы в мелиоративном строительствеАвтор: Парамонова Е.Г., Автор: Юнусов А.Г.
Размер книги: 4.83 Mb
|
|
|