Лекции являются учебным пособием по курсу дифференциальной геометрии. В них дается синтез алгебраического и геометрического описания современного тензорного аппарата, широко используется так называемая безындексная запись. Предполагается, что читатель знаком с математическим анализом в объеме первого курса. В книге имеется большое число упражнений.