libcats.org
Главная

Теория Галуа

Обложка книги Теория Галуа

Теория Галуа

В данной книге теория Галуа излагается для полей, принадлежащих некоторому единому ''универсальному'', алгебраически замкнутому полю характеристики 0 (для определенности - полю комплексных чисел). Это позволяет избежать трудной для начинающего абстрактной теоремы о существовании и единственности поля разложения данного многочлена. С другой стороны, при таком изложении фактической потери общности не происходит, поскольку любое поле можно включить в алгебраически замкнутое.При первоначальном изучении теории Галуа серьезные трудности часто возникают также в связи с теоремой о продолжении изоморфизма. Поэтому в книге эта теорема заменяется более доступными соображениями теории симметрических функций.Теория групп излагается постольку, поскольку это необходимо для теории Галуа. Задача о решении уравнений в радикалах сначала ставится и решается для произвольных радикалов. Классическая постановка задачи рассматривается отдельно и значительно позже. Большое внимание уделяется задаче практического вычисления групп Галуа уравнений. Эта задача подробно рассмотрена как в общем виде, так и в применении к уравнениям третьей, четвертой и пятой степени.Много места уделено также применениям теории Галуа к теории геометрических построений. От читателя требуется владение лишь основами высшей алгебры в объеме программы первого курса университетов.Смотрите также: Чеботарёв Н. Г. Теория ГалуаЧеботарёв Н. Г. Основы теории Галуа.Часть 1.Часть 2
Популярные книги за неделю:

Ключ к сверхсознанию

Автор:
Категория: Путь к себе
Размер книги: 309 Kb

Contemporary Theatre, Film and Television, Volume 97

Автор:
Размер книги: 3.18 Mb
Только что пользователи скачали эти книги:

Ian R. Macleod - Snodgrass

Автор:
Размер книги: 86 Kb

Neal Stephenson - Simoleon Caper

Автор:
Размер книги: 30 Kb

Lectures on Petri nets II: Applications

Автор: , Автор:
Категория: Computer science, Discrete math
Размер книги: 3.56 Mb

Двигатель ЯМЗ-236, ЯМЗ-238

Автор: , Автор:
Категория: Военная техника
Размер книги: 2.82 Mb

Письмо из Африки

Автор:
Размер книги: 1 Kb

Salvy, Shackell. Asymptotics with oscillating coefficients(17s).ps.gz

Автор:
Размер книги: 101 Kb

Blazing Bedtime Stories, Volume III

Автор: , Автор:
Категория: fiction
Размер книги: 306 Kb