Нет обложки

Настоящая брошюра содержит элементарное изложение теории так называемых «гиперболических функций», во многом аналогичных обыкновенным тригонометрическим функциям. Гиперболические функции часто встречаются в разнообразных физических и технических исследованиях; весьма важную роль играют они также в неевклидовой геометрии Лобачевского, участвуя во всех тригонометрических зависимостях этой геометрии (см., например, книгу А.П.Нордена «Элементарное введение в геометрию Лобачевского», М., Гостехиздат, 1953; по содержанию глава IX этой книги близка к настоящей брошюре). Но и независимо от этих приложений теория гиперболических функций может представлять значительный интерес для школьника и учителя средней школы, так как аналогия между гиперболическими и тригонометрическими функциями по-новому освещает многие вопросы тригонометрии. Брошюра состоит из трех глав. Первая глава посвящена гиперболическому повороту и его применению к изучению свойств гиперболы; она может представлять и известный самостоятельный интерес. Основное место занимает глава II, в которой излагаются элементы теории гиперболических функций. Глава III тесно связана с брошюрой А.И.Маркушевича «Площади и логарифмы», составляющей вып.9 «Популярных лекций по математике»; она устанавливает связь теории гиперболических функций с теорией логарифмов. Иное построение теории гиперболических функций, не использующее гиперболического поворота, содержится в статье Д.И.Перепелкина «Геометрическая теория гиперболических функций», напечатанной в вып. 2 сборника «Математическое просвещение», ОНТИ, М.-Л., 1934; к сожалению, в настоящее время этот сборник представляет собой библиографическую редкость. Читателю брошюры можно порекомендовать также книгу Б.Н.Делоне и Д.А.Райкова «Аналитическая геометрия»,: ч.1, Гостехиздат, М.-Л., 1948, где содержится обширный материал, примыкающий к изложенному в первой главе. Брошюра рассчитана на участников и руководителей школьных математических кружков; она может быть также использована и в работе вузовских кружков по математике. Мелким шрифтом в главе III напечатан более трудный материал, не рассчитанный на школьника. Впрочем, нигде у читателя не предполагается никаких знаний, выходящих за пределы курса средней школы.

Скачать книгу бесплатно (, 496 Kb)